第一百三十七章 不检查了，没什么难题
感慨一番过后，许青舟深吸了口气，拿起笔慢慢写起来。
第1题，简单。
第2题，也没问题。
倒数第二题。
设函数$ f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin(nx)}{n^2 + x^2}$，其中$ x \in \mathbb{R}$，证明$ f(x)$在$\mathbb{R}$
不难，涉及到级数理论、函数连续性、微积分基本定理，可以用不等式$|\sin(nx)|\leq 1 $和级数\frac{1}{n^2 + x^2}∑n=1∞的收敛性来做。
40分钟过去，许青舟收起笔，喝了口水，周围都是沙沙的书写声音。
旁边，徐正阳正抓着头发，面露难色，孔先波正在计算，面前已经堆了好几张稿纸了，薛莹之类此时表情也是格外凝重。
远处，老教授见许青舟东张西望，轻轻咳了一声，提醒许青舟别耍小聪明。
别看这些教授戴着老花镜，你的一个小动作，就知道接下来你小子想做什么了。
就比如那个喝水的小子，就很有嫌疑。
嗯？
可是，刚提醒完，他就看到许青舟拿起起身，拿着水杯和试卷朝讲台走过来。
老教授诧异：“交卷？”
“嗯。”许青舟点头。
又是一个摆烂的
旁边，一位研究生叹了口气，这才大一啊，就开始摆烂了。
对于许青舟半小时就交卷，研究生不意外，就算是最顶尖的院校，也总有那么一两个人会摆烂。
老教授显然也是这样认为，教了几十年的书，这样的他不知道见过多少。
但是
刚才他看到这个小家伙好像是在认真写？
台下。
正在低头认真做题的孔先波等人也茫然地抬头，交卷？交什么卷？
老许？
我靠，这才40分钟啊，这家伙就做完了？！
孔先波表示有些懵。是，他有心理准备，老许在专业课上绝对是一个劲敌，可.也没想到能这么快啊！
梁全节同样抬头，愕然地看着拿着试卷走上讲台的许青舟。
到现在为止，他做了二分之一，发试卷的时候他同样看过，有两道题难度着实不小。
最起码，到现在为止，他并没有想到合适解决办法。
一旁，徐正洋看得直咬牙，自己连一半都没做完，人家都已经交卷了？人与人的差距，已经恐怖到这种地步了吗！
老教授带着疑惑接过试卷，朝上面看了一眼。
哦？写得满满的？
“不检查检查？”老教授问。
“不检查了。”许青舟摇头，“羞涩”地笑了笑：“没什么难题，应该不会错。”
说完，他又不好意思地笑了笑，拎着书包，给教室里咬牙切齿的众人留下了一个潇洒的背影。
许青舟心中想着：嘿嘿，让你们感受感受我政治课考试时候的绝望。
没什么难题，妈的，听听这是什么人话吗！
台下，徐正洋等人心中同时骂道。
简单？老教授心中笑着，这小伙子还挺有傲气，老顾出的题，那叫一个刁钻，居然有人说简单？
摇了摇头，他在讲台上坐下，好奇地拿起许青舟的试卷，首先看的名字。
许青舟？
老教授挑了挑眉，似乎听说过这个小伙子。哦，对立，是数院刚进的学生，天赋非常不错，那篇论文写得相当精彩。
如果是他的话
老教授哑然失笑，这大一的题的确是难不住的。
老教授开始检查许青舟的试卷，前面简单的题大致扫了两眼，就直接略过，直接看向最后两个大题。
第一题.嗯，答得不错啊
老教授微微点头，可见这个小伙子数学基础很扎实。
最后一道题，是最难的。
第一小问是典型的极限问题。
这里实际上有一个陷阱，因为由于\ln(1+x)ln(1+x)在 x=0处的值为0，直接代入会导致分母为0，更精确的处理是使用洛必达法则或泰勒展开式来求极限。
哟，处理得不错。
老教授再一次点头。
确实，许青舟在做这道题的时候也发现了这个陷阱，心中还小小的感叹了一下，老顾心太黑了，不知道有多少人有挂在这个陷阱上面。
计算大半天，到头来发现居然是错的，得抓狂。
5分钟过后，老教授放下试卷，吐了口气，不错，不错，数院果然出了一个好苗子。
考完试，许青舟直接去了图书馆，继续看书。
数院和物院的考试时间错开几天，5号上午，数院这边最后一科高等代数，物院才考普通物理。
图书馆就许青舟一个人，宋瑶有专业课考试，这个时候忙着复习专业课考试，为了节约时间，没来图书馆。
对面少了个人，累得的时候没漂亮的脸蛋看，他只能掏出手机。
不出意外的是，朋友圈里一片哀嚎。
孔先波：啊啊啊，数学分析啊，差点没做完.完蛋。
徐正洋：求问，如果补考的话，过的几率是多少。
然后是翟自强，张舒怡，薛颖他们
也许是多活了几十年的缘故，许青舟有点感慨，这就是年轻吧，能够肆意宣泄，上了年纪的，真要是遇到事情，根本不会出现在朋友圈里。
大家的朋友圈都很有趣，歪歪斜斜的用不同的文字和表情包表达自己没考好。
许青舟看得饶有兴趣，翻看了半天，在字缝图片里就看到两个字——要完。
顾教授这次出的题的确偏难，不知道是想杀杀这群天之骄子的锐气，还是单纯的常规操作，以许青舟对顾教授的了解，估计偏向第一种。
像徐正洋这样的，就是被错杀的，这货就没有锐气。
一天时间很快过去，晚上10点半，许青舟背着书包回到宿舍楼。
宿舍楼的依然和以前一样，楼道里贴着留学机构的广告，又有哪位学长学姐去了哈佛、斯坦福、麻省理工，它们像无数的警告，告诉学生们可能会错失的未来——申请国外学校的时候，每一门考试成绩都会被审视。
当然，而在国内读研究生，绩点几乎是决定保送资格的唯一条件。
扫了一眼新贴的宣传单，许青舟摇头叹息，京大，遍地卷王啊。
要不是个挂逼，估计也得像上辈子一样，拿命来卷。
他回宿舍的时候，舍友们也刚回来，这才仅仅一天的时间，徐正洋整个人都沧桑了很多，仿佛瞬间成长了一样，准确点说，脸上多了一丝忧郁的气质。
第1题，简单。
第2题，也没问题。
倒数第二题。
设函数$ f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin(nx)}{n^2 + x^2}$，其中$ x \in \mathbb{R}$，证明$ f(x)$在$\mathbb{R}$
不难，涉及到级数理论、函数连续性、微积分基本定理，可以用不等式$|\sin(nx)|\leq 1 $和级数\frac{1}{n^2 + x^2}∑n=1∞的收敛性来做。
40分钟过去，许青舟收起笔，喝了口水，周围都是沙沙的书写声音。
旁边，徐正阳正抓着头发，面露难色，孔先波正在计算，面前已经堆了好几张稿纸了，薛莹之类此时表情也是格外凝重。
远处，老教授见许青舟东张西望，轻轻咳了一声，提醒许青舟别耍小聪明。
别看这些教授戴着老花镜，你的一个小动作，就知道接下来你小子想做什么了。
就比如那个喝水的小子，就很有嫌疑。
嗯？
可是，刚提醒完，他就看到许青舟拿起起身，拿着水杯和试卷朝讲台走过来。
老教授诧异：“交卷？”
“嗯。”许青舟点头。
又是一个摆烂的
旁边，一位研究生叹了口气，这才大一啊，就开始摆烂了。
对于许青舟半小时就交卷，研究生不意外，就算是最顶尖的院校，也总有那么一两个人会摆烂。
老教授显然也是这样认为，教了几十年的书，这样的他不知道见过多少。
但是
刚才他看到这个小家伙好像是在认真写？
台下。
正在低头认真做题的孔先波等人也茫然地抬头，交卷？交什么卷？
老许？
我靠，这才40分钟啊，这家伙就做完了？！
孔先波表示有些懵。是，他有心理准备，老许在专业课上绝对是一个劲敌，可.也没想到能这么快啊！
梁全节同样抬头，愕然地看着拿着试卷走上讲台的许青舟。
到现在为止，他做了二分之一，发试卷的时候他同样看过，有两道题难度着实不小。
最起码，到现在为止，他并没有想到合适解决办法。
一旁，徐正洋看得直咬牙，自己连一半都没做完，人家都已经交卷了？人与人的差距，已经恐怖到这种地步了吗！
老教授带着疑惑接过试卷，朝上面看了一眼。
哦？写得满满的？
“不检查检查？”老教授问。
“不检查了。”许青舟摇头，“羞涩”地笑了笑：“没什么难题，应该不会错。”
说完，他又不好意思地笑了笑，拎着书包，给教室里咬牙切齿的众人留下了一个潇洒的背影。
许青舟心中想着：嘿嘿，让你们感受感受我政治课考试时候的绝望。
没什么难题，妈的，听听这是什么人话吗！
台下，徐正洋等人心中同时骂道。
简单？老教授心中笑着，这小伙子还挺有傲气，老顾出的题，那叫一个刁钻，居然有人说简单？
摇了摇头，他在讲台上坐下，好奇地拿起许青舟的试卷，首先看的名字。
许青舟？
老教授挑了挑眉，似乎听说过这个小伙子。哦，对立，是数院刚进的学生，天赋非常不错，那篇论文写得相当精彩。
如果是他的话
老教授哑然失笑，这大一的题的确是难不住的。
老教授开始检查许青舟的试卷，前面简单的题大致扫了两眼，就直接略过，直接看向最后两个大题。
第一题.嗯，答得不错啊
老教授微微点头，可见这个小伙子数学基础很扎实。
最后一道题，是最难的。
第一小问是典型的极限问题。
这里实际上有一个陷阱，因为由于\ln(1+x)ln(1+x)在 x=0处的值为0，直接代入会导致分母为0，更精确的处理是使用洛必达法则或泰勒展开式来求极限。
哟，处理得不错。
老教授再一次点头。
确实，许青舟在做这道题的时候也发现了这个陷阱，心中还小小的感叹了一下，老顾心太黑了，不知道有多少人有挂在这个陷阱上面。
计算大半天，到头来发现居然是错的，得抓狂。
5分钟过后，老教授放下试卷，吐了口气，不错，不错，数院果然出了一个好苗子。
考完试，许青舟直接去了图书馆，继续看书。
数院和物院的考试时间错开几天，5号上午，数院这边最后一科高等代数，物院才考普通物理。
图书馆就许青舟一个人，宋瑶有专业课考试，这个时候忙着复习专业课考试，为了节约时间，没来图书馆。
对面少了个人，累得的时候没漂亮的脸蛋看，他只能掏出手机。
不出意外的是，朋友圈里一片哀嚎。
孔先波：啊啊啊，数学分析啊，差点没做完.完蛋。
徐正洋：求问，如果补考的话，过的几率是多少。
然后是翟自强，张舒怡，薛颖他们
也许是多活了几十年的缘故，许青舟有点感慨，这就是年轻吧，能够肆意宣泄，上了年纪的，真要是遇到事情，根本不会出现在朋友圈里。
大家的朋友圈都很有趣，歪歪斜斜的用不同的文字和表情包表达自己没考好。
许青舟看得饶有兴趣，翻看了半天，在字缝图片里就看到两个字——要完。
顾教授这次出的题的确偏难，不知道是想杀杀这群天之骄子的锐气，还是单纯的常规操作，以许青舟对顾教授的了解，估计偏向第一种。
像徐正洋这样的，就是被错杀的，这货就没有锐气。
一天时间很快过去，晚上10点半，许青舟背着书包回到宿舍楼。
宿舍楼的依然和以前一样，楼道里贴着留学机构的广告，又有哪位学长学姐去了哈佛、斯坦福、麻省理工，它们像无数的警告，告诉学生们可能会错失的未来——申请国外学校的时候，每一门考试成绩都会被审视。
当然，而在国内读研究生，绩点几乎是决定保送资格的唯一条件。
扫了一眼新贴的宣传单，许青舟摇头叹息，京大，遍地卷王啊。
要不是个挂逼，估计也得像上辈子一样，拿命来卷。
他回宿舍的时候，舍友们也刚回来，这才仅仅一天的时间，徐正洋整个人都沧桑了很多，仿佛瞬间成长了一样，准确点说，脸上多了一丝忧郁的气质。