第12章 学霸间的算力比拼
对此，郑少康满意的点头，他早就料到秦宇不可能在大庭广众之下拒绝！
于是侃侃而谈道：“你我都是搞科研的，学酒蒙子那一套猜骰子、划拳、行酒令太俗，要比就该比一些文雅的东西！”
秦宇呵呵一笑，他倒要看看这货能搞出什么幺蛾子来。
“那你觉得比什么文雅？”
“比算力！”
郑少康脱口而出道。
秦宇绷不住乐了，“有意思，你想比什么的算力？”
郑少康不假思索的说：“咱们是搞火箭的，那就计算火箭的动力学模型和弹道分析，咱俩比比看，谁计算速度更快更准！输了的要罚酒！”
其余人一听，纷纷嗷嗷起哄，觉得这个小游戏甚有意思。
以前聚餐喝酒都是敲、成语接龙、传纸巾这种把戏，虽然同样有趣，但是玩得多了也会审美疲劳。
现在郑少康提出的比拼算力，似乎更有噱头，而且还是计算火箭的动力学模型与弹道分析，这可是闻所未闻的玩法！
应该算是顶级学霸之间的博弈吧？
秦宇听罢，摸了摸鼻子，原地怔愣一会儿。
郑少康难道不知道，自己高考那年是凭数学保送进东航的吗？
现在居然敢贴脸开大？
见秦宇不吭声，郑少康还以为他怂了，生怕反悔，连忙激将道：
“你自己说的，什么都敢玩，堂堂斯坦福的才子该不会输不起吧？”
秦宇哼笑一声，“那就比呗，你想计算哪种火箭的动力学模型？咱们的星火，还是长征系列、快舟系列、风暴系列？”
郑少康摆了摆手，“拿自家的火箭出题可就没意思了，要比就得比那些陌生的国外火箭啊，大家谁给提个建议？”
这话刚一说完，人群立马有了响应！
有个剃寸头的小伙子说：“计算美特利的米诺陶-号呗！前段时间刚发射了一枚，而且公布出来的数据比较齐全，方便查找。咱们就趁热打铁，算一算它的动力学模型吧？”
秦宇瞟了小伙子一眼，是经常围着郑少康献殷勤的小跟班。
这俩人一唱一和，还挺有默契！
至此，节奏始终在郑少康的布局中稳步推进，他目光挑衅的看着秦宇道：
“既然有同事提议了，干脆就拿米诺陶-号出题吧，怎么样啊秦总？”
话都说到这个份上了，秦宇哪能不接招，欣然点头道：
“那就陪郑主管玩玩吧！”
随着秦宇的应战，农家乐院里的氛围再次高涨起来，不少员工都对能围观两位科研大佬的学术对决感到兴奋。
吃饭的五张桌子很快就腾出来两张，分别摆上了笔记本电脑和一沓草稿纸，秦宇和郑少康各自落座。
刘俊懿受邀作为裁判，借来农家乐老板的小黑板，在上面誊写了官网查到的公开数据：
其中包括米诺陶-号的发射点(经纬度、高度、方位角)、火箭参数(初始重量、推力、比冲)；
任务参数(载荷重量、轨道高度、轨道倾角)、飞行时序(一二级交班、耗尽关机、整流罩分离、入轨速度)等。
刘俊懿写完，将小黑板的数据展示给两人。
看着漫不经心的秦宇和志在必得的郑少康，他补充道：
“.二级火箭背景设定在稠密大气层外，以此构建地球模型，长半轴a、地球引力常数G、自转角速度、第一偏心率均采用IUGG的常用值！”
“.为节省时间，本次只计算二级火箭的动力学模型，采用能量管理策略，即火箭燃料耗尽关机，无需考虑反向喷管的关机方式！”
“.本次为理想计算，仅考虑重力影响，无需考虑级间段的交班误差、POGO振动、空气阻力等，燃油效率为匀速消耗！”() ()
话一说完，刘俊懿就拿出手机打开了计时器，这场饶有趣味的比拼算力的小游戏正式开赛了。
秦宇在草稿纸上写写划划，先是构建地球模型和迭代收敛函数，对发射坐标与地心坐标进行换算，
建立引力势U的无穷级数、缔合勒让德函数，根据带谐系数和自转角速度计算引力……
不少员工围在两人身后，分别观摩两位顶级学霸的计算。
遇到看不懂的方程式，就会拿手机拍下来，或者跟身旁的人小声交头接耳讨论一番。
坐在凳子上的秦宇渐渐沉浸到一种专注的状态中。
对于火箭的动力学模型和弹道分析计算，他以前在NASA做过很多，不过都是宇宙神、德尔塔、SLS等中重型火箭。
像米诺陶-号这种小型火箭，以前压根不值得他花心思去研究。
现在赶鸭子上架，秦宇就当复习一下基础教材了！
这款火箭是由民兵号洲际导弹改造而来，由于轨道简单、发射便捷，所以能在范登堡、阿拉斯加、佛罗里达、或者加州等任意发射场点火。
给它做动力学模型，最大的难点就是二级火箭关机时的弹道分析。
一般是燃料耗尽关机或反向喷管关机，前者顾名思义很容易理解和计算，
后者的话就得计算反向喷管产生多大的推力，才能在二级关机时与正向推力抵消为零！
由于比赛是理想化计算，不考虑反向喷管，所以省去了一大半的计算步骤。
陈娇龙虚心看着，只见秦宇在草稿纸的演算越来越快，一张接一张的掀过去，上面全都是函数公式！
他忍不住嘀咕道：“我就揉了一下眼屎而已……第到第个公式，咋推导出来的啊？”
紧挨着的是成无忌主管，他对秦宇的演算式理解起来也很吃力，但好歹还能连贯起来。
他小声说：“秦总没有使用常规的火箭主动段简化的纵向方程，而是另辟蹊径，建立了大气层外发射惯性坐标系下的火箭运动方程……”
陈娇龙好奇问：“为什么不用纵向方程计算？”
成无忌说：“一般对火箭进行弹道分析和动力学模型时，都是先确定起点和终点，然后得到一条物理学的标准弹道，以这条标准弹道为基础不断推导火箭的实际飞行弹道向它靠拢。
但这种计算需要用到大量泰勒级数展开式，涉及非线性微分方程、矩阵方程、迭代公式、偏导数等，计算量庞大！
也许秦总觉得米诺陶-号根本配不上这么复杂的计算，所以另起炉灶了……”
陈娇龙追问：“怎么起的？”
成无忌分析说：“因为仅考虑重力影响，所以秦总反其道而行之，利用二级火箭的标准弹道反推当前实际飞行弹道，得到了一個‘虚目标’的位置、速度……”
陈娇龙恍然大悟，“由此一来，就将复杂的火箭轨道分析题，转化成了火箭与‘虚目标’的相对运动问题！妙啊，我怎么没想到！”
成无忌抱肩说：“看上去很简单是吧？难的是思路！秦总这个人不简单啊，能跳出传统公式的固有思维，临机应变，这需要扎实的理论基础和实战经验，才能转圜自如啊！”
正在两人感慨秦宇的神思敏捷时，另一边的郑少康，竟已第一个向裁判刘俊懿举手示意。
他趾高气昂的落下笔，挥舞手里的草稿纸道：
“不好意思啦秦总，在下略胜一筹，已经将米诺陶-号的二级火箭动力学模型，算完了！”
(注IUGG：国际大地测量学和地球物理学联合会)
于是侃侃而谈道：“你我都是搞科研的，学酒蒙子那一套猜骰子、划拳、行酒令太俗，要比就该比一些文雅的东西！”
秦宇呵呵一笑，他倒要看看这货能搞出什么幺蛾子来。
“那你觉得比什么文雅？”
“比算力！”
郑少康脱口而出道。
秦宇绷不住乐了，“有意思，你想比什么的算力？”
郑少康不假思索的说：“咱们是搞火箭的，那就计算火箭的动力学模型和弹道分析，咱俩比比看，谁计算速度更快更准！输了的要罚酒！”
其余人一听，纷纷嗷嗷起哄，觉得这个小游戏甚有意思。
以前聚餐喝酒都是敲、成语接龙、传纸巾这种把戏，虽然同样有趣，但是玩得多了也会审美疲劳。
现在郑少康提出的比拼算力，似乎更有噱头，而且还是计算火箭的动力学模型与弹道分析，这可是闻所未闻的玩法！
应该算是顶级学霸之间的博弈吧？
秦宇听罢，摸了摸鼻子，原地怔愣一会儿。
郑少康难道不知道，自己高考那年是凭数学保送进东航的吗？
现在居然敢贴脸开大？
见秦宇不吭声，郑少康还以为他怂了，生怕反悔，连忙激将道：
“你自己说的，什么都敢玩，堂堂斯坦福的才子该不会输不起吧？”
秦宇哼笑一声，“那就比呗，你想计算哪种火箭的动力学模型？咱们的星火，还是长征系列、快舟系列、风暴系列？”
郑少康摆了摆手，“拿自家的火箭出题可就没意思了，要比就得比那些陌生的国外火箭啊，大家谁给提个建议？”
这话刚一说完，人群立马有了响应！
有个剃寸头的小伙子说：“计算美特利的米诺陶-号呗！前段时间刚发射了一枚，而且公布出来的数据比较齐全，方便查找。咱们就趁热打铁，算一算它的动力学模型吧？”
秦宇瞟了小伙子一眼，是经常围着郑少康献殷勤的小跟班。
这俩人一唱一和，还挺有默契！
至此，节奏始终在郑少康的布局中稳步推进，他目光挑衅的看着秦宇道：
“既然有同事提议了，干脆就拿米诺陶-号出题吧，怎么样啊秦总？”
话都说到这个份上了，秦宇哪能不接招，欣然点头道：
“那就陪郑主管玩玩吧！”
随着秦宇的应战，农家乐院里的氛围再次高涨起来，不少员工都对能围观两位科研大佬的学术对决感到兴奋。
吃饭的五张桌子很快就腾出来两张，分别摆上了笔记本电脑和一沓草稿纸，秦宇和郑少康各自落座。
刘俊懿受邀作为裁判，借来农家乐老板的小黑板，在上面誊写了官网查到的公开数据：
其中包括米诺陶-号的发射点(经纬度、高度、方位角)、火箭参数(初始重量、推力、比冲)；
任务参数(载荷重量、轨道高度、轨道倾角)、飞行时序(一二级交班、耗尽关机、整流罩分离、入轨速度)等。
刘俊懿写完，将小黑板的数据展示给两人。
看着漫不经心的秦宇和志在必得的郑少康，他补充道：
“.二级火箭背景设定在稠密大气层外，以此构建地球模型，长半轴a、地球引力常数G、自转角速度、第一偏心率均采用IUGG的常用值！”
“.为节省时间，本次只计算二级火箭的动力学模型，采用能量管理策略，即火箭燃料耗尽关机，无需考虑反向喷管的关机方式！”
“.本次为理想计算，仅考虑重力影响，无需考虑级间段的交班误差、POGO振动、空气阻力等，燃油效率为匀速消耗！”() ()
话一说完，刘俊懿就拿出手机打开了计时器，这场饶有趣味的比拼算力的小游戏正式开赛了。
秦宇在草稿纸上写写划划，先是构建地球模型和迭代收敛函数，对发射坐标与地心坐标进行换算，
建立引力势U的无穷级数、缔合勒让德函数，根据带谐系数和自转角速度计算引力……
不少员工围在两人身后，分别观摩两位顶级学霸的计算。
遇到看不懂的方程式，就会拿手机拍下来，或者跟身旁的人小声交头接耳讨论一番。
坐在凳子上的秦宇渐渐沉浸到一种专注的状态中。
对于火箭的动力学模型和弹道分析计算，他以前在NASA做过很多，不过都是宇宙神、德尔塔、SLS等中重型火箭。
像米诺陶-号这种小型火箭，以前压根不值得他花心思去研究。
现在赶鸭子上架，秦宇就当复习一下基础教材了！
这款火箭是由民兵号洲际导弹改造而来，由于轨道简单、发射便捷，所以能在范登堡、阿拉斯加、佛罗里达、或者加州等任意发射场点火。
给它做动力学模型，最大的难点就是二级火箭关机时的弹道分析。
一般是燃料耗尽关机或反向喷管关机，前者顾名思义很容易理解和计算，
后者的话就得计算反向喷管产生多大的推力，才能在二级关机时与正向推力抵消为零！
由于比赛是理想化计算，不考虑反向喷管，所以省去了一大半的计算步骤。
陈娇龙虚心看着，只见秦宇在草稿纸的演算越来越快，一张接一张的掀过去，上面全都是函数公式！
他忍不住嘀咕道：“我就揉了一下眼屎而已……第到第个公式，咋推导出来的啊？”
紧挨着的是成无忌主管，他对秦宇的演算式理解起来也很吃力，但好歹还能连贯起来。
他小声说：“秦总没有使用常规的火箭主动段简化的纵向方程，而是另辟蹊径，建立了大气层外发射惯性坐标系下的火箭运动方程……”
陈娇龙好奇问：“为什么不用纵向方程计算？”
成无忌说：“一般对火箭进行弹道分析和动力学模型时，都是先确定起点和终点，然后得到一条物理学的标准弹道，以这条标准弹道为基础不断推导火箭的实际飞行弹道向它靠拢。
但这种计算需要用到大量泰勒级数展开式，涉及非线性微分方程、矩阵方程、迭代公式、偏导数等，计算量庞大！
也许秦总觉得米诺陶-号根本配不上这么复杂的计算，所以另起炉灶了……”
陈娇龙追问：“怎么起的？”
成无忌分析说：“因为仅考虑重力影响，所以秦总反其道而行之，利用二级火箭的标准弹道反推当前实际飞行弹道，得到了一個‘虚目标’的位置、速度……”
陈娇龙恍然大悟，“由此一来，就将复杂的火箭轨道分析题，转化成了火箭与‘虚目标’的相对运动问题！妙啊，我怎么没想到！”
成无忌抱肩说：“看上去很简单是吧？难的是思路！秦总这个人不简单啊，能跳出传统公式的固有思维，临机应变，这需要扎实的理论基础和实战经验，才能转圜自如啊！”
正在两人感慨秦宇的神思敏捷时，另一边的郑少康，竟已第一个向裁判刘俊懿举手示意。
他趾高气昂的落下笔，挥舞手里的草稿纸道：
“不好意思啦秦总，在下略胜一筹，已经将米诺陶-号的二级火箭动力学模型，算完了！”
(注IUGG：国际大地测量学和地球物理学联合会)