雅间里顿时安静了下来。
这一刻,教授们的好奇心也都已经被吊了起来,默默地等着张春雷出题。
毕竟群论是数学一个单独的分支,哪怕是完整系统的自学过高等数学,面对群论题目也只能是两眼抓瞎。
高中里的数学天才提前学习高数、线性代数他们都听说过。
但高中孩子就懂群论的……
那还真就是小刀扎屁股——开了眼了。
片刻后,张春雷已经想好了题目,开口说道:“嗯,小家伙听好了啊,这是一道证明题,在一个有限群G中,对于两个不同的二阶元素,若两者不共轭,则存在另一个二阶元素,其与前者可交换。”
这道题说出口,雅间所有教授都在心底赞叹还是老张有水平,太会出题了。
怎么说呢?
这在群论中不算一道难题,甚至可以说是一道基础题,而且还非常有趣。
但想解这道题有必须透彻理解群论中极为重要的几个概念。
比如有限群、共轭、可换、群的阶、元素……
同时还需要有开拓的数学思维,因为这道题想要快速解出来,其实可以用到高中就已经间接接触过的数学方法。
的确是很妙的一道题。
说难吧,对于系统学习,并学懂了群论的人来说,不需要太长时间就能想明白。
说不难吧,就算是数学奥赛世界冠军来了,大概连题目都看不懂。
看着已经陷入沉思的乔泽,张春雷笑着说道:“哈哈,小朋友,你别着急,慢慢想,只要今天喝茶结束前……”
“我已经想到怎么证明了,用归纳法。”乔泽突然打断了张春雷的话。
“嗯?”众人齐刷刷的愣住了。
这尼玛,太快了吧?
不夸张的说,现场不少教授都还只是有个头绪……
“假设存在一个二阶元素m,mm等于mx等于xmmy等于ym。”
“设mk等于(xy)^k,若mk等于(yx)^k,则证毕。
“若mk不等于(yx)^k,则对于j小于k,”
“若j+k等于偶数,则存在h,h等于j+k,(xy)^h不等于(yx)^h,”
“若j+k等于奇数,则存在h,h+等于j+k,取z等于(xy)^(h+),zy不等于xz”
“则有(yx)^h不等于(xy)^(h+),由此可证mk不等于mj。”
“最后因为G是有限群,所以这个过程一定会截止。”
“证明完了。”
李建高默默地自己从茶具上拿了一杯张春雷刚泡好的茶,然后一饮而尽。
只要被震撼到的不是自己,感觉还是很有趣的。
尤其是看着对面老张脸上那恍惚的复杂表情,让他直想笑。
现在都知道这孩子逆天了吧?
“咳咳……你还真懂群论啊?”
反应过来后,张春雷感慨了句,然后看向不少还在发呆的教授们,说道:“瞧瞧,谁说咱们华夏一代不如一代的?现在的孩子才高中就已经把群论都给吃透了!我高中的时候连群论这个名词都没听说过。”
“谁不是呢,李教授,你这从哪拐来的孩子?”有人忍不住问道。() ()
“呵呵,喝茶,喝茶,说好不聊这些的。”李建高笑着卖起了关子。
因为他知道,现在卖的关子越神秘,这帮人肯定对乔泽越有兴趣。
“该你告诉我研究课题是什么了。”乔泽没有管众人的赞叹,依然认真的看着张春雷问道。
“好,不过你还要先告诉我,为什么这么关心我的长江学者选题?”
“因为我想以后跟李叔叔一起去当长江学者,再去当院士,所以想先知道成为长江学者有多难。”
“噗……”
乔泽话音刚落,李建高便将刚刚咽到嘴里的一口茶全喷了出去。还好他反应快,刹那间扭了下头,全喷到了外面,不然这起码上千块的好茶就都浪费了。
“对不起,不好意思,童言无忌,童言无忌……”放下茶杯,李建高满脸通红的解释着。
乔泽好奇的看了眼李建高,问道:“难道你不想当长江学者?”
“哈哈……”这下雅间所有人都笑了起来。
乔泽并不明白这些人在笑什么,只是感觉有些不太高兴了。
似乎察觉到了什么,张春雷摆了摆手,止住了笑声,然后认真的说道:“好了,好了,现在该我兑现诺言了,我当时上报的题目是群论在设计分子结构计算模型中的应用。
具体来说就是利用群论建的模型,完整还原了甲苯中超共轭效应的分子轨道计算模型和计算结果。你能理解吗?当然也不能说这个选题能做出来都是我的功劳,学校化学院的老师们给我的帮助也很大。
但这个选题本身没有借鉴意义,不过以后你跟你的李叔叔真想申请长江学者选题的时候,可以考虑我把学术跟应用结合这一点出发,选择能解决一些实际问题的课题,这是近些年长江、杰青较有倾向性的选题方向。”
张春雷的话,让乔泽再次陷入沉默。
不过这次教授们可没再对乔泽有任何期待。
事实上,一个高中生,即便懂一些群论也不可能从张春雷寥寥几句话中,完全理解这一成果的意义。数学是一门基础学科,到了需要选题做研究这个阶段,如果解决实际问题,就得跟其他学科合作。
唯独纯粹的数论研究不再此列。
只是这年头,想靠做纯粹的数论研究做项目出头可太难了。甚至可以说可走的路都已经快被封死了。
但话又说回来,乔泽的表现已经让见惯了天才的数学教授们很惊讶了。
高中自学群论,这属实是脑子有病才能干出的事,毕竟高考不考。
可怕的点在于,他好像学懂了。
然而当教授们探询的目光开始集中在李建高身上,想要好好打听下这孩子的情况时,乔泽又开口了:“要这样说的话,如果用群论构建自监督特征解耦框架,应该也属于群论的实际应用吧?”
“在我的构思里,可以用这一框架让计算机进行下游因果推理任务,让程序拥有因果推断能力,以及无监督表征学习能力。这样也许能创造出比hatGPT更聪明的智能程序,还能减少现在人工智能对大数据的依赖。而且还不用跟其他学院合作,因为我也懂一些计算机的。”
“这个选题如果给长江学者审核团,他们能认的吧?”
说完,乔泽看着这些教授们怪异的目光,又补充了句:“这是我以前萌生的一个想法,不一定能做得出来。”
这一刻,教授们的好奇心也都已经被吊了起来,默默地等着张春雷出题。
毕竟群论是数学一个单独的分支,哪怕是完整系统的自学过高等数学,面对群论题目也只能是两眼抓瞎。
高中里的数学天才提前学习高数、线性代数他们都听说过。
但高中孩子就懂群论的……
那还真就是小刀扎屁股——开了眼了。
片刻后,张春雷已经想好了题目,开口说道:“嗯,小家伙听好了啊,这是一道证明题,在一个有限群G中,对于两个不同的二阶元素,若两者不共轭,则存在另一个二阶元素,其与前者可交换。”
这道题说出口,雅间所有教授都在心底赞叹还是老张有水平,太会出题了。
怎么说呢?
这在群论中不算一道难题,甚至可以说是一道基础题,而且还非常有趣。
但想解这道题有必须透彻理解群论中极为重要的几个概念。
比如有限群、共轭、可换、群的阶、元素……
同时还需要有开拓的数学思维,因为这道题想要快速解出来,其实可以用到高中就已经间接接触过的数学方法。
的确是很妙的一道题。
说难吧,对于系统学习,并学懂了群论的人来说,不需要太长时间就能想明白。
说不难吧,就算是数学奥赛世界冠军来了,大概连题目都看不懂。
看着已经陷入沉思的乔泽,张春雷笑着说道:“哈哈,小朋友,你别着急,慢慢想,只要今天喝茶结束前……”
“我已经想到怎么证明了,用归纳法。”乔泽突然打断了张春雷的话。
“嗯?”众人齐刷刷的愣住了。
这尼玛,太快了吧?
不夸张的说,现场不少教授都还只是有个头绪……
“假设存在一个二阶元素m,mm等于mx等于xmmy等于ym。”
“设mk等于(xy)^k,若mk等于(yx)^k,则证毕。
“若mk不等于(yx)^k,则对于j小于k,”
“若j+k等于偶数,则存在h,h等于j+k,(xy)^h不等于(yx)^h,”
“若j+k等于奇数,则存在h,h+等于j+k,取z等于(xy)^(h+),zy不等于xz”
“则有(yx)^h不等于(xy)^(h+),由此可证mk不等于mj。”
“最后因为G是有限群,所以这个过程一定会截止。”
“证明完了。”
李建高默默地自己从茶具上拿了一杯张春雷刚泡好的茶,然后一饮而尽。
只要被震撼到的不是自己,感觉还是很有趣的。
尤其是看着对面老张脸上那恍惚的复杂表情,让他直想笑。
现在都知道这孩子逆天了吧?
“咳咳……你还真懂群论啊?”
反应过来后,张春雷感慨了句,然后看向不少还在发呆的教授们,说道:“瞧瞧,谁说咱们华夏一代不如一代的?现在的孩子才高中就已经把群论都给吃透了!我高中的时候连群论这个名词都没听说过。”
“谁不是呢,李教授,你这从哪拐来的孩子?”有人忍不住问道。() ()
“呵呵,喝茶,喝茶,说好不聊这些的。”李建高笑着卖起了关子。
因为他知道,现在卖的关子越神秘,这帮人肯定对乔泽越有兴趣。
“该你告诉我研究课题是什么了。”乔泽没有管众人的赞叹,依然认真的看着张春雷问道。
“好,不过你还要先告诉我,为什么这么关心我的长江学者选题?”
“因为我想以后跟李叔叔一起去当长江学者,再去当院士,所以想先知道成为长江学者有多难。”
“噗……”
乔泽话音刚落,李建高便将刚刚咽到嘴里的一口茶全喷了出去。还好他反应快,刹那间扭了下头,全喷到了外面,不然这起码上千块的好茶就都浪费了。
“对不起,不好意思,童言无忌,童言无忌……”放下茶杯,李建高满脸通红的解释着。
乔泽好奇的看了眼李建高,问道:“难道你不想当长江学者?”
“哈哈……”这下雅间所有人都笑了起来。
乔泽并不明白这些人在笑什么,只是感觉有些不太高兴了。
似乎察觉到了什么,张春雷摆了摆手,止住了笑声,然后认真的说道:“好了,好了,现在该我兑现诺言了,我当时上报的题目是群论在设计分子结构计算模型中的应用。
具体来说就是利用群论建的模型,完整还原了甲苯中超共轭效应的分子轨道计算模型和计算结果。你能理解吗?当然也不能说这个选题能做出来都是我的功劳,学校化学院的老师们给我的帮助也很大。
但这个选题本身没有借鉴意义,不过以后你跟你的李叔叔真想申请长江学者选题的时候,可以考虑我把学术跟应用结合这一点出发,选择能解决一些实际问题的课题,这是近些年长江、杰青较有倾向性的选题方向。”
张春雷的话,让乔泽再次陷入沉默。
不过这次教授们可没再对乔泽有任何期待。
事实上,一个高中生,即便懂一些群论也不可能从张春雷寥寥几句话中,完全理解这一成果的意义。数学是一门基础学科,到了需要选题做研究这个阶段,如果解决实际问题,就得跟其他学科合作。
唯独纯粹的数论研究不再此列。
只是这年头,想靠做纯粹的数论研究做项目出头可太难了。甚至可以说可走的路都已经快被封死了。
但话又说回来,乔泽的表现已经让见惯了天才的数学教授们很惊讶了。
高中自学群论,这属实是脑子有病才能干出的事,毕竟高考不考。
可怕的点在于,他好像学懂了。
然而当教授们探询的目光开始集中在李建高身上,想要好好打听下这孩子的情况时,乔泽又开口了:“要这样说的话,如果用群论构建自监督特征解耦框架,应该也属于群论的实际应用吧?”
“在我的构思里,可以用这一框架让计算机进行下游因果推理任务,让程序拥有因果推断能力,以及无监督表征学习能力。这样也许能创造出比hatGPT更聪明的智能程序,还能减少现在人工智能对大数据的依赖。而且还不用跟其他学院合作,因为我也懂一些计算机的。”
“这个选题如果给长江学者审核团,他们能认的吧?”
说完,乔泽看着这些教授们怪异的目光,又补充了句:“这是我以前萌生的一个想法,不一定能做得出来。”