天才应该是什么样的？！</P>
如果这个问题是问西林数学研究所除乔泽之外的任何一个人，大概会不约而同的伸出手往上指一指。</P>
尤其是对于最新加入数学研究所的助理研究员们来说，更是如此。</P>
这批人进入数研所的第一件事其实跟乔班差不多，同样是学习。</P>
正如豆豆招聘公告里写的那样，他们的工作是针对乔代数几何这一类特殊的代数系统，以及相应的乔空间进行基础跟应用研究。完善门学科的同时，也让之能适用于更多的领域。</P>
比如基础物理、三航领域、工程建造、软件设计等等……</P>
就好像泰勒公式，可不止是数学专业需要学习。</P>
土木工程中，泰勒公式可以用于结构分析，特别是在评估结构在不同载荷下的响应。</P>
电子和机械工程中，控制系统的设计也经常利用泰勒公式来近似系统的动态行为。就好像设计飞机的自动驾驶系统，又或者任何需要精确动态反应的机械系统时，泰勒公式能帮助工程师理解和预测系统在不同输入下的反应。</P>
其他的还有热力学和流体力学、电子电路分析、机械工程和动力学、声学和振动分析，以及几乎所有工程所需要用到的数值模拟和优化，都有泰勒公式的参与。</P>
同理，乔代数几何既然可以替代泰勒公式，做更精确的展开，其中包含的一系列定理跟公式自然也能在这些工程应用中发挥巨大作用，比如同样算一个东西能节省极多的算力。</P>
鉴于乔代数几何本身的抽象性跟复杂性，一般人很难理解，但可以直接编写成软件，直接在电脑中应用。新来的研究员未来主要就是做这些事情。</P>
有研究理论天赋的，可以走纯数学的方向，对整个乔代数几何体系进行扩展性研究；天赋没那么高的，可以做应用向研究。这些工作乔泽当然也可以自己来做，但那可能需要很长时间。</P>
如果换了另一位数学家，一辈子能把乔代数几何给补充完整就已经可以很骄傲了，但这其中显然并不包含乔泽。</P>
原因也很简单，经过很长一段时间的思考，他已经能确定，乔代数几何不足以解决大统一问题。</P>
虽然乔代数几何具备了多维度数据结构，在解决大统一问题上，比现有所有的数学工具都要更为优秀，能同时处理四种基本力在不同尺度和能量水平上的表现。</P>
乔泽甚至还利用乔代数几何中的定理预言了蕴含引力子的存在，且已经得到证明。</P>
但乔代数几何在处理非线性动力系统尤其是超出标准模型的现象时，仍然无法完全描述微观层面的许多问题。</P>
比如乔泽利用这套工具在处理超弦理论中的非局域性时就遇到了困难，超弦理论提出了弦不是零维的点，而是具有有限长度的一维对象，这导致物理现象在微观尺度上表现出非局部性，乔代数几何工具无法精确处理这种非局部性。</P>
又比如根据豆豆获得的数据，ern高能粒子碰撞实验中，有许多极端条件下粒子的非线性动力学行为，这些行为在乔代数几何框架下很难完全描述，特别是在考虑到新粒子产生和未知相互作用时。</P>
幸运的是，小苏同学去试穿的婚纱给了乔泽灵感，也就是叠加跟互动。</P>
叠加其实很好理解，因为叠加原理本就是量子力学的核心特征之一。关着薛定谔的猫那个箱子在打开之前就处于叠加态，也就是多种可能的状态。</P>
放到数学上，就是一种新的结构，这个结果需要达成的目标是能够同时处理多个不同理论的解，并探索它们的叠加效应。</P>
至于互动，乔泽在数学上的定义是“交织性”。</P>
其定义就是在不同数学模型、理论或方程组之间建立的一种深层次的连接和互动方式，这种方式允许各个独立模型的属性和行为在一个统一的框架内相互作用、转换和融合。</P>
而且这种互动不仅包括在数学操作层面的互动，如方程的联立或变换，还包括理论层面的互动，即如何通过一种全新的数学语言来描述和理解物理世界的基本构造和相互作用。</P>
两种新的工具相较于乔代数几何而言，最大的特点大概就是更为复杂跟抽象。</P>
仅从抽象跟复杂性而言，如果把乔泽正在思考的数学交织性原理列为未来大学必修数学课程的话，那么诸如范畴论中的对象和态射的互动，或是在不同拓扑空间中元素的连续映射等等这些概念，大概就是初中阶段就需要学习的内容。</P>
至于乔代数几何充其量也就是高中数学知识。</P>
是的，全是基础。</P>
这大概就是天才的想象力。</P>
起码乔泽走通了化简为繁这条路。</P>
……</P>
美国，普林斯顿高等研究院，爱德华·威腾的办公室外，洛特·杜根正在整理自己的雨伞。</P>
秋天的普林斯顿是多雨的季节，如果没有特殊情况，像今天这种雨天这位数学年刊主编兼数学院院长一般是不会出门的。呆在温暖的办公室里，看看论文才是终极享受。</P>
但爱德华·威腾就是属于特殊情况。</P>
虽然他并不算很喜欢这位拿到过菲尔兹奖的物理学家，但这位的地位值得他偶尔折腰。不止是因为获奖的缘故，更因为《数学年刊的审稿工作经常需要麻烦爱德华·威腾。</P>
尤其是数学物理领域，这位可是当之无愧的大拿。</P>
“砰砰砰”礼貌的敲了三下门后，懒得等里面的应声，洛特·杜根直接推门走了进去，他已经足够的礼貌了。</P>
然而走进办公室后看到的却是爱德华·威腾办公桌前全神贯注的看着论文，不由得有些生气。</P>
“爱德华，你最好是真有重要的事情。知道今天外面的雨有多大吗？这种天气使唤一位已经快六十岁的绅士可不是你这样的大人物应该干的事情。”</P>
语气有些愤懑，然而对方头都没抬的答道：“你应该感到荣幸我会想到给打这个电话，事实上……算了，不说了，知道吗？乔泽是个天才，一个真正的天才！”</P>
洛特·杜根愣了愣，随后瞪了爱德华·威腾一眼，没好气的说道：“所以你叫我来就是为了说这句废话？能在二十岁之前就解决杨米尔斯猜想的人如果都不算天才的话，我还真不知道什么样的人才能算天才。或者你打算重新定义什么是天才？”</P>
大雨天，被一个老家伙叫来办公室，第一句话还是废话，的确很让人生气。</P>() ()
更别提乔泽还是他洛特·杜根先发现的。</P>
一年半前他就已经知道了乔泽是个不折不扣的天才，从他力排众议，要让乔泽的文章上封面那次开始，他就非常肯定这一点。</P>
爱德华·威腾终于抬起了头，看了眼洛特·杜根，冷静了片刻后突然笑了，然后一脸正色的说道：“好吧，洛特，我承认口误了，其实我想说的是，乔泽是位超越了牛顿，超越了历史上任何一位你能叫出名字的理论数学家跟理论物理学家，人类历史上最伟大的天才！”</P>
这次的确是科学家的口吻，非常多的定语，让人能清晰理解这句话所要表达的意思跟感情，也成功让洛特·杜根感觉他这次可能来对了。</P>
爱德华·威腾的生平他很了解，这绝对也是一位天才绝艳的人物，许多人甚至不知道，这位拿了菲尔兹奖的数学物理学家大学时主修的是历史，他原本对自己的人生规划是从政，甚至还曾进入总统竞选团队短暂的工作一段时间。</P>
后来发现自己不适合玩政治，才开始读物理研究生。</P>
在洛特·杜根还年轻的时候，这位半路出家的物理学家出手了，将当时依据不同的数学模型，分裂成几个互相不承认的弦理论给整合到了一起，轻轻松松地统一江湖，开创了m理论，顺手拿了个菲尔兹奖。</P>
如果有人看过《生活大爆炸这部美剧，就会知道当时谢耳朵强调了他是研究m理论而非弦论，正是这个原因。</P>
鉴于爱德华·威腾的成就，在学术界，许多人直接称呼这位大佬为当代牛顿。</P>
此刻当代牛顿明显失态了。</P>
“好吧……”洛特·杜根坐到了爱德华·威腾对面，伸出一只手道：“论文给我看看。”</P>
“什么论文？”爱德华·威腾下意识的回了句，然后反应了过来，笑道：“没有论文，只是乔泽最近跟我探讨了一个问题，你看看吧。”</P>
说完，爱德华·威腾将已经打印出的信件递给了洛特·杜根。</P>
“威腾教授：你好。最近的研究中，我有了一个新的构想，并基于超螺旋代数跟超越几何学提出一种新的数学框架，名为数学的互动性与交织性，旨在描述和处理物理理论中的高维度和非线性相互作用。具体的思路如下：……</P>
基于以上逻辑，本框架融合了多个不同理论的数学模型，允许它们在一个统一的结构中互动。我认为这种方法可能对量子物理跟相对论的统一性研究具有重要意义。</P>
考虑到普林斯顿高等研究院对量子引力的研究，我希望能跟你进行深入讨论互动性与交织性是否能完全解决时空量子化和背景独立性问题，这也是统一理论尝试解决的核心问题之一。</P>
接下来我的工作是针对这两个问题进行深入性研究，如果普林斯顿高等研究院也有人感兴趣的话，欢迎来到西林参与这项研究，我的量子物理知识储备有所欠缺，希望能跟你进行更深入的交流。</P>
乔泽。”</P>
如果不去看所谓互动性跟交织性的具体内容，这封信其实很短。</P>
符合乔泽的风格。</P>
是的，洛特·杜根只是扫了几眼关于这两种数学性质的描述，便直接略过了长篇的那部分内容。</P>
呵……</P>
又是全新的东西。甚至还出现了他都没见过的符号，比如、、⊙……</P>
当然也有他曾经见过的符号，但在这里明显代表不同的意思，比如：张量积中的，这里代表着交织。因为他扫的那两句就有对这个符号的解释。</P>
洛特·杜根抬起头，看向爱德华·威腾，目光相对，洛特·杜根突然感觉有些难过。</P>
到了他这个年纪应该可以享受了……</P>
为什么还要看这种全新的东西？</P>
不过想到爱德华·威腾比他更老……</P>
“你看完了？”</P>
“没有，我看不懂。”洛特·杜根坦然道。</P>
这是在乔代数几何基础上扩展出的新数学理论，他连基础都还没完全弄明白，看不懂是正常的。</P>
“嗯，毕竟你研究的东西跟这些东西无关。但真的太可惜了，这可能是劈开黑暗的一道闪电！”</P>
爱德华·威腾了然的点了点头，然后说道：“叫你来是因为我有一种预感，乔泽已经摸到了解决大统一问题的门槛。不止是数学上的大统一，而是数学物理的大统一，微观跟宏观的大统一。”</P>
“嗯……”</P>
“所以我打算去华夏。当然，这次去我依然会以参加学术会议的名义，名义上只是短期停留，但可能会呆很长一段时间，鉴于我的年纪，我不知道是否还会回来。”</P>
洛特·杜根张了张嘴，但没说出话来。</P>
这个决定需要勇气，不过仔细想想他又能理解。</P>
对于一位纯粹的科学家来说，还有什么比参与大统一学术研究更让人激动人心的吗？</P>
起码现阶段大概是真没有了。</P>
这可是许多人毕生的心愿，甚至朝闻道，夕可死矣。</P>
真的，换了他如果有这个机会参与进去，尤其是看到了成功的希望之后，大概率也会选择参与进去。</P>
他甚至有些羡慕爱德华·威腾。</P>
如果以乔泽以往的研究速度，这家伙真参与了大统一的研究，该不能去世之前还能把诺奖跟乔泽自然科学奖也都给拿了吧？</P>
要知道乔泽自然科学奖成立之后，乔泽便已经说了，他本人不会参与评奖，所以如果真的搞定大统一，爱德华·威腾将可能成为世界上第一个同时拿到菲尔兹奖、诺贝尔奖跟乔泽奖的顶级学术大佬。</P>
虽然诺贝尔奖现在开始没落了，但影响力毕竟还在，更没人怀疑乔泽奖未来将替代诺奖成为世界第一大科学奖，所以这家伙明显是想把过去跟未来的辉煌同时拿到手中，承上启下是吧？！</P>
是的，这一刻，洛特·杜根酸了，甚至有些自怨自艾。</P>
果然男怕入错行啊……</P>
于是沉默良久后，他才问道：“已经决定了？”</P>
“对！在这里我能完全信任的只有你，所以你得配合我。”</P>
“呵呵……请求我！快点，求我啊！”
如果这个问题是问西林数学研究所除乔泽之外的任何一个人，大概会不约而同的伸出手往上指一指。</P>
尤其是对于最新加入数学研究所的助理研究员们来说，更是如此。</P>
这批人进入数研所的第一件事其实跟乔班差不多，同样是学习。</P>
正如豆豆招聘公告里写的那样，他们的工作是针对乔代数几何这一类特殊的代数系统，以及相应的乔空间进行基础跟应用研究。完善门学科的同时，也让之能适用于更多的领域。</P>
比如基础物理、三航领域、工程建造、软件设计等等……</P>
就好像泰勒公式，可不止是数学专业需要学习。</P>
土木工程中，泰勒公式可以用于结构分析，特别是在评估结构在不同载荷下的响应。</P>
电子和机械工程中，控制系统的设计也经常利用泰勒公式来近似系统的动态行为。就好像设计飞机的自动驾驶系统，又或者任何需要精确动态反应的机械系统时，泰勒公式能帮助工程师理解和预测系统在不同输入下的反应。</P>
其他的还有热力学和流体力学、电子电路分析、机械工程和动力学、声学和振动分析，以及几乎所有工程所需要用到的数值模拟和优化，都有泰勒公式的参与。</P>
同理，乔代数几何既然可以替代泰勒公式，做更精确的展开，其中包含的一系列定理跟公式自然也能在这些工程应用中发挥巨大作用，比如同样算一个东西能节省极多的算力。</P>
鉴于乔代数几何本身的抽象性跟复杂性，一般人很难理解，但可以直接编写成软件，直接在电脑中应用。新来的研究员未来主要就是做这些事情。</P>
有研究理论天赋的，可以走纯数学的方向，对整个乔代数几何体系进行扩展性研究；天赋没那么高的，可以做应用向研究。这些工作乔泽当然也可以自己来做，但那可能需要很长时间。</P>
如果换了另一位数学家，一辈子能把乔代数几何给补充完整就已经可以很骄傲了，但这其中显然并不包含乔泽。</P>
原因也很简单，经过很长一段时间的思考，他已经能确定，乔代数几何不足以解决大统一问题。</P>
虽然乔代数几何具备了多维度数据结构，在解决大统一问题上，比现有所有的数学工具都要更为优秀，能同时处理四种基本力在不同尺度和能量水平上的表现。</P>
乔泽甚至还利用乔代数几何中的定理预言了蕴含引力子的存在，且已经得到证明。</P>
但乔代数几何在处理非线性动力系统尤其是超出标准模型的现象时，仍然无法完全描述微观层面的许多问题。</P>
比如乔泽利用这套工具在处理超弦理论中的非局域性时就遇到了困难，超弦理论提出了弦不是零维的点，而是具有有限长度的一维对象，这导致物理现象在微观尺度上表现出非局部性，乔代数几何工具无法精确处理这种非局部性。</P>
又比如根据豆豆获得的数据，ern高能粒子碰撞实验中，有许多极端条件下粒子的非线性动力学行为，这些行为在乔代数几何框架下很难完全描述，特别是在考虑到新粒子产生和未知相互作用时。</P>
幸运的是，小苏同学去试穿的婚纱给了乔泽灵感，也就是叠加跟互动。</P>
叠加其实很好理解，因为叠加原理本就是量子力学的核心特征之一。关着薛定谔的猫那个箱子在打开之前就处于叠加态，也就是多种可能的状态。</P>
放到数学上，就是一种新的结构，这个结果需要达成的目标是能够同时处理多个不同理论的解，并探索它们的叠加效应。</P>
至于互动，乔泽在数学上的定义是“交织性”。</P>
其定义就是在不同数学模型、理论或方程组之间建立的一种深层次的连接和互动方式，这种方式允许各个独立模型的属性和行为在一个统一的框架内相互作用、转换和融合。</P>
而且这种互动不仅包括在数学操作层面的互动，如方程的联立或变换，还包括理论层面的互动，即如何通过一种全新的数学语言来描述和理解物理世界的基本构造和相互作用。</P>
两种新的工具相较于乔代数几何而言，最大的特点大概就是更为复杂跟抽象。</P>
仅从抽象跟复杂性而言，如果把乔泽正在思考的数学交织性原理列为未来大学必修数学课程的话，那么诸如范畴论中的对象和态射的互动，或是在不同拓扑空间中元素的连续映射等等这些概念，大概就是初中阶段就需要学习的内容。</P>
至于乔代数几何充其量也就是高中数学知识。</P>
是的，全是基础。</P>
这大概就是天才的想象力。</P>
起码乔泽走通了化简为繁这条路。</P>
……</P>
美国，普林斯顿高等研究院，爱德华·威腾的办公室外，洛特·杜根正在整理自己的雨伞。</P>
秋天的普林斯顿是多雨的季节，如果没有特殊情况，像今天这种雨天这位数学年刊主编兼数学院院长一般是不会出门的。呆在温暖的办公室里，看看论文才是终极享受。</P>
但爱德华·威腾就是属于特殊情况。</P>
虽然他并不算很喜欢这位拿到过菲尔兹奖的物理学家，但这位的地位值得他偶尔折腰。不止是因为获奖的缘故，更因为《数学年刊的审稿工作经常需要麻烦爱德华·威腾。</P>
尤其是数学物理领域，这位可是当之无愧的大拿。</P>
“砰砰砰”礼貌的敲了三下门后，懒得等里面的应声，洛特·杜根直接推门走了进去，他已经足够的礼貌了。</P>
然而走进办公室后看到的却是爱德华·威腾办公桌前全神贯注的看着论文，不由得有些生气。</P>
“爱德华，你最好是真有重要的事情。知道今天外面的雨有多大吗？这种天气使唤一位已经快六十岁的绅士可不是你这样的大人物应该干的事情。”</P>
语气有些愤懑，然而对方头都没抬的答道：“你应该感到荣幸我会想到给打这个电话，事实上……算了，不说了，知道吗？乔泽是个天才，一个真正的天才！”</P>
洛特·杜根愣了愣，随后瞪了爱德华·威腾一眼，没好气的说道：“所以你叫我来就是为了说这句废话？能在二十岁之前就解决杨米尔斯猜想的人如果都不算天才的话，我还真不知道什么样的人才能算天才。或者你打算重新定义什么是天才？”</P>
大雨天，被一个老家伙叫来办公室，第一句话还是废话，的确很让人生气。</P>() ()
更别提乔泽还是他洛特·杜根先发现的。</P>
一年半前他就已经知道了乔泽是个不折不扣的天才，从他力排众议，要让乔泽的文章上封面那次开始，他就非常肯定这一点。</P>
爱德华·威腾终于抬起了头，看了眼洛特·杜根，冷静了片刻后突然笑了，然后一脸正色的说道：“好吧，洛特，我承认口误了，其实我想说的是，乔泽是位超越了牛顿，超越了历史上任何一位你能叫出名字的理论数学家跟理论物理学家，人类历史上最伟大的天才！”</P>
这次的确是科学家的口吻，非常多的定语，让人能清晰理解这句话所要表达的意思跟感情，也成功让洛特·杜根感觉他这次可能来对了。</P>
爱德华·威腾的生平他很了解，这绝对也是一位天才绝艳的人物，许多人甚至不知道，这位拿了菲尔兹奖的数学物理学家大学时主修的是历史，他原本对自己的人生规划是从政，甚至还曾进入总统竞选团队短暂的工作一段时间。</P>
后来发现自己不适合玩政治，才开始读物理研究生。</P>
在洛特·杜根还年轻的时候，这位半路出家的物理学家出手了，将当时依据不同的数学模型，分裂成几个互相不承认的弦理论给整合到了一起，轻轻松松地统一江湖，开创了m理论，顺手拿了个菲尔兹奖。</P>
如果有人看过《生活大爆炸这部美剧，就会知道当时谢耳朵强调了他是研究m理论而非弦论，正是这个原因。</P>
鉴于爱德华·威腾的成就，在学术界，许多人直接称呼这位大佬为当代牛顿。</P>
此刻当代牛顿明显失态了。</P>
“好吧……”洛特·杜根坐到了爱德华·威腾对面，伸出一只手道：“论文给我看看。”</P>
“什么论文？”爱德华·威腾下意识的回了句，然后反应了过来，笑道：“没有论文，只是乔泽最近跟我探讨了一个问题，你看看吧。”</P>
说完，爱德华·威腾将已经打印出的信件递给了洛特·杜根。</P>
“威腾教授：你好。最近的研究中，我有了一个新的构想，并基于超螺旋代数跟超越几何学提出一种新的数学框架，名为数学的互动性与交织性，旨在描述和处理物理理论中的高维度和非线性相互作用。具体的思路如下：……</P>
基于以上逻辑，本框架融合了多个不同理论的数学模型，允许它们在一个统一的结构中互动。我认为这种方法可能对量子物理跟相对论的统一性研究具有重要意义。</P>
考虑到普林斯顿高等研究院对量子引力的研究，我希望能跟你进行深入讨论互动性与交织性是否能完全解决时空量子化和背景独立性问题，这也是统一理论尝试解决的核心问题之一。</P>
接下来我的工作是针对这两个问题进行深入性研究，如果普林斯顿高等研究院也有人感兴趣的话，欢迎来到西林参与这项研究，我的量子物理知识储备有所欠缺，希望能跟你进行更深入的交流。</P>
乔泽。”</P>
如果不去看所谓互动性跟交织性的具体内容，这封信其实很短。</P>
符合乔泽的风格。</P>
是的，洛特·杜根只是扫了几眼关于这两种数学性质的描述，便直接略过了长篇的那部分内容。</P>
呵……</P>
又是全新的东西。甚至还出现了他都没见过的符号，比如、、⊙……</P>
当然也有他曾经见过的符号，但在这里明显代表不同的意思，比如：张量积中的，这里代表着交织。因为他扫的那两句就有对这个符号的解释。</P>
洛特·杜根抬起头，看向爱德华·威腾，目光相对，洛特·杜根突然感觉有些难过。</P>
到了他这个年纪应该可以享受了……</P>
为什么还要看这种全新的东西？</P>
不过想到爱德华·威腾比他更老……</P>
“你看完了？”</P>
“没有，我看不懂。”洛特·杜根坦然道。</P>
这是在乔代数几何基础上扩展出的新数学理论，他连基础都还没完全弄明白，看不懂是正常的。</P>
“嗯，毕竟你研究的东西跟这些东西无关。但真的太可惜了，这可能是劈开黑暗的一道闪电！”</P>
爱德华·威腾了然的点了点头，然后说道：“叫你来是因为我有一种预感，乔泽已经摸到了解决大统一问题的门槛。不止是数学上的大统一，而是数学物理的大统一，微观跟宏观的大统一。”</P>
“嗯……”</P>
“所以我打算去华夏。当然，这次去我依然会以参加学术会议的名义，名义上只是短期停留，但可能会呆很长一段时间，鉴于我的年纪，我不知道是否还会回来。”</P>
洛特·杜根张了张嘴，但没说出话来。</P>
这个决定需要勇气，不过仔细想想他又能理解。</P>
对于一位纯粹的科学家来说，还有什么比参与大统一学术研究更让人激动人心的吗？</P>
起码现阶段大概是真没有了。</P>
这可是许多人毕生的心愿，甚至朝闻道，夕可死矣。</P>
真的，换了他如果有这个机会参与进去，尤其是看到了成功的希望之后，大概率也会选择参与进去。</P>
他甚至有些羡慕爱德华·威腾。</P>
如果以乔泽以往的研究速度，这家伙真参与了大统一的研究，该不能去世之前还能把诺奖跟乔泽自然科学奖也都给拿了吧？</P>
要知道乔泽自然科学奖成立之后，乔泽便已经说了，他本人不会参与评奖，所以如果真的搞定大统一，爱德华·威腾将可能成为世界上第一个同时拿到菲尔兹奖、诺贝尔奖跟乔泽奖的顶级学术大佬。</P>
虽然诺贝尔奖现在开始没落了，但影响力毕竟还在，更没人怀疑乔泽奖未来将替代诺奖成为世界第一大科学奖，所以这家伙明显是想把过去跟未来的辉煌同时拿到手中，承上启下是吧？！</P>
是的，这一刻，洛特·杜根酸了，甚至有些自怨自艾。</P>
果然男怕入错行啊……</P>
于是沉默良久后，他才问道：“已经决定了？”</P>
“对！在这里我能完全信任的只有你，所以你得配合我。”</P>
“呵呵……请求我！快点，求我啊！”