当你自觉不自觉地露出微笑
Chaper20当你自觉不自觉地露出微笑
明文懒懒地躺在沙发上，连小方开猫条在他面前晃悠晃悠，也只是懒懒地睁开眼睛，象征性地舔了几口就作罢，一会儿就迷迷糊糊地闭上眼睛，和周公见面去了。小猫长得快，几个月过去，原本只比巴掌大一点的小三花已经膨胀到了用双手抱起来稍微要用些劲的程度了。
小方轻轻抚摸着明文的头，而明文突然变成少年的模样，毛绒绒的手感突然变成没那么柔软的发丝质感，小方愣了一下，收回指尖，明文又变成小猫的模样，用头蹭了蹭她的手掌心，“喵”了一声，也不说话，只是温温地看着她笑。
小方和明文对视着，他的瞳眸里倒映着小方有些局促的模样，乌黄的瞳孔静静的，似有光在流转。小方莫名觉得心脏开始跳的有些快，移开了目光，去给自己倒了杯开水。
某人逃掉了。明文偷偷笑了笑，甩了甩尾巴，轻轻眯起眼睛。
会考那天，小白和很多猫猫接龙一样地从学校跑到小方家楼下来找明文，明文念了个移行的诀，又要维持所有人可见的人形，一下耗了不少灵力。他翻了个身，到现在还是有些累。
“你是怎么了？夏天会犯困吗？”小方喝着开水。
明文摇摇头，并没有打算告诉小方原委。他跃到小方肩膀上，环着小方的脖颈，尾巴一甩一甩的。
小方挠了挠他的下巴，明文一会儿又睡着了。
温温的热度从肩膀上传来，小方稳了稳，拿起手机核对起周测的答案。现在年段已经进入一轮复习了，各科老师除了复盘课本，各种考卷提纲小测也像纸不要钱似的拼命发。今天数学一份考卷，明天物理一张周练，再来份生物化学小测大礼包，而后天说不定就要评讲了。期末考的范围也从原来的几个单元扩大到了什么专题，甚至哪几本书。
小方在错掉的一题旁边打了个圈——理科老师苦口婆心地要同学们自己整理错题，自己分析涉及的薄弱知识点和错误的原因，力争错不再犯。
小方无奈地叹了一口气，有个知识点她已经记录了差不多3，4道题了，结果复盘一下发现每次错的角度都不一样，老师出题的思路和侧重点都不同，就好像一个化着各式妆容的少女在你面前跳着同一支舞，思维定式就会眼花缭乱。
核对完周测和一些其他作业，小方揉了揉眼睛，看着天花板发着呆。自换到高三楼以来，周六也要上课了，周天晚上也有晚自修。以后的寒暑假估计也有一半是在班上度过。一周一周在三点一线中过得飞快，就像加了速的织布机一样，而他们都是不停转动的轴承。
小方伸了个懒腰，结果没注意明文——“喵”的一声，他狼狈地掉到了地上，惊恐地看着小方。
小方和他四目相对但是大眼瞪小眼，没忍住笑了起来。
斗转星移，很快又到了周一。下午又有数学小考，班上不少同学打起了下午犯困的哈欠。
老师把窗帘拉开，隔着窗户投射进教室的阳光让大家清醒了不少。卷子下发，概率题刚好和猫有关。
“在数轴上，0的位置停着一个不动的老鼠，1的位置在初始时刻有一只猫。猫是可以走动的，每一步在数轴上分别以二分之一的概率或朝着正方向或朝着负方向走1的距离。当猫到达0的位置时，猫就抓到老鼠了，游戏结束。问当猫走的步数趋向于无穷大的时候，最终捉到老鼠的概率是多大？”
眼前突然冒出来个在数轴上爬行的明文，小方乐了，在草稿纸上画了个猫猫头，又画了个数轴辅助做题。
小方在数轴上标了个箭头，想了想，然后在答题卡上写道：将所求概率记为P。猫第一步以1/2的概率左行捉到老鼠，对P的贡献是1/2。
猫第一步以1/2的概率右行，到达x=2的位置。为捉到老鼠，猫首先必须左行到x=1的位置,这与问题所求的猫从x= 1到x=0位置的情况相同，概率同为P。到达x=1的位置后，游戏又回到初态，猫左行至x=0处概率仍为P。因此，猫先右行至x=2，然后最终回到x=0对P的贡献为1/2*P*P。
因此有P=1/2+1/2*P*P;解得P=1。
她写完停笔往下看，发现这题下有一行小字：
“概率问题总是容易出人意料，好好理解，其实还是在意料之中的。
而不动意味着死亡，哪里有坐而待毙的道理。”
后面是一个标明不计入得分的趣味题:如果那只老鼠顿悟了不动即死亡的道理，采取了和猫的运动方式相同的策略(假设这是一只老眼昏花的老鼠)，它俩同时起步，那么猫最终能碰上老鼠的概率是多大呢?
小方笑了一下，出题组老师特有的幽默。
那人和人相遇的概率是多大呢？小方突然没来由地想。
抬头看了看钟，小方甩甩头，决定先写其他大题。
——结果困在了导数倒二的计算，回过头来再想想，已经要收卷了。
小方随便蒙了个1/2，不写过程，就交卷了。
下节课语文，讲评作文。小方拿上水杯，出教室去呼吸新鲜空气了。
＊作者有话说：这个概率问题来自CSDN社区，答案也是我摘抄的，我数学一向不是很好（）大家有兴趣的话可以自己也想一下。
明文懒懒地躺在沙发上，连小方开猫条在他面前晃悠晃悠，也只是懒懒地睁开眼睛，象征性地舔了几口就作罢，一会儿就迷迷糊糊地闭上眼睛，和周公见面去了。小猫长得快，几个月过去，原本只比巴掌大一点的小三花已经膨胀到了用双手抱起来稍微要用些劲的程度了。
小方轻轻抚摸着明文的头，而明文突然变成少年的模样，毛绒绒的手感突然变成没那么柔软的发丝质感，小方愣了一下，收回指尖，明文又变成小猫的模样，用头蹭了蹭她的手掌心，“喵”了一声，也不说话，只是温温地看着她笑。
小方和明文对视着，他的瞳眸里倒映着小方有些局促的模样，乌黄的瞳孔静静的，似有光在流转。小方莫名觉得心脏开始跳的有些快，移开了目光，去给自己倒了杯开水。
某人逃掉了。明文偷偷笑了笑，甩了甩尾巴，轻轻眯起眼睛。
会考那天，小白和很多猫猫接龙一样地从学校跑到小方家楼下来找明文，明文念了个移行的诀，又要维持所有人可见的人形，一下耗了不少灵力。他翻了个身，到现在还是有些累。
“你是怎么了？夏天会犯困吗？”小方喝着开水。
明文摇摇头，并没有打算告诉小方原委。他跃到小方肩膀上，环着小方的脖颈，尾巴一甩一甩的。
小方挠了挠他的下巴，明文一会儿又睡着了。
温温的热度从肩膀上传来，小方稳了稳，拿起手机核对起周测的答案。现在年段已经进入一轮复习了，各科老师除了复盘课本，各种考卷提纲小测也像纸不要钱似的拼命发。今天数学一份考卷，明天物理一张周练，再来份生物化学小测大礼包，而后天说不定就要评讲了。期末考的范围也从原来的几个单元扩大到了什么专题，甚至哪几本书。
小方在错掉的一题旁边打了个圈——理科老师苦口婆心地要同学们自己整理错题，自己分析涉及的薄弱知识点和错误的原因，力争错不再犯。
小方无奈地叹了一口气，有个知识点她已经记录了差不多3，4道题了，结果复盘一下发现每次错的角度都不一样，老师出题的思路和侧重点都不同，就好像一个化着各式妆容的少女在你面前跳着同一支舞，思维定式就会眼花缭乱。
核对完周测和一些其他作业，小方揉了揉眼睛，看着天花板发着呆。自换到高三楼以来，周六也要上课了，周天晚上也有晚自修。以后的寒暑假估计也有一半是在班上度过。一周一周在三点一线中过得飞快，就像加了速的织布机一样，而他们都是不停转动的轴承。
小方伸了个懒腰，结果没注意明文——“喵”的一声，他狼狈地掉到了地上，惊恐地看着小方。
小方和他四目相对但是大眼瞪小眼，没忍住笑了起来。
斗转星移，很快又到了周一。下午又有数学小考，班上不少同学打起了下午犯困的哈欠。
老师把窗帘拉开，隔着窗户投射进教室的阳光让大家清醒了不少。卷子下发，概率题刚好和猫有关。
“在数轴上，0的位置停着一个不动的老鼠，1的位置在初始时刻有一只猫。猫是可以走动的，每一步在数轴上分别以二分之一的概率或朝着正方向或朝着负方向走1的距离。当猫到达0的位置时，猫就抓到老鼠了，游戏结束。问当猫走的步数趋向于无穷大的时候，最终捉到老鼠的概率是多大？”
眼前突然冒出来个在数轴上爬行的明文，小方乐了，在草稿纸上画了个猫猫头，又画了个数轴辅助做题。
小方在数轴上标了个箭头，想了想，然后在答题卡上写道：将所求概率记为P。猫第一步以1/2的概率左行捉到老鼠，对P的贡献是1/2。
猫第一步以1/2的概率右行，到达x=2的位置。为捉到老鼠，猫首先必须左行到x=1的位置,这与问题所求的猫从x= 1到x=0位置的情况相同，概率同为P。到达x=1的位置后，游戏又回到初态，猫左行至x=0处概率仍为P。因此，猫先右行至x=2，然后最终回到x=0对P的贡献为1/2*P*P。
因此有P=1/2+1/2*P*P;解得P=1。
她写完停笔往下看，发现这题下有一行小字：
“概率问题总是容易出人意料，好好理解，其实还是在意料之中的。
而不动意味着死亡，哪里有坐而待毙的道理。”
后面是一个标明不计入得分的趣味题:如果那只老鼠顿悟了不动即死亡的道理，采取了和猫的运动方式相同的策略(假设这是一只老眼昏花的老鼠)，它俩同时起步，那么猫最终能碰上老鼠的概率是多大呢?
小方笑了一下，出题组老师特有的幽默。
那人和人相遇的概率是多大呢？小方突然没来由地想。
抬头看了看钟，小方甩甩头，决定先写其他大题。
——结果困在了导数倒二的计算，回过头来再想想，已经要收卷了。
小方随便蒙了个1/2，不写过程，就交卷了。
下节课语文，讲评作文。小方拿上水杯，出教室去呼吸新鲜空气了。
＊作者有话说：这个概率问题来自CSDN社区，答案也是我摘抄的，我数学一向不是很好（）大家有兴趣的话可以自己也想一下。